已知函數(shù)y=
3+x
4-2x
，則函數(shù)的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原函數(shù)可變成y=-
1
2
+
5
4-2x
，因?yàn)?span id="n4ohqt4" class="MathJye">
5
4-2x
≠0，所以y≠-
1
2
，這樣即求出了函數(shù)y的值域．
解答： 解：y=
3+x
4-2x
=
-
1
2
(4-2x)+5
4-2x
=-
1
2
+
5
4-2x
；
∵
5
4-2x
≠0，∴y≠-
1
2
；
∴函數(shù)y的值域?yàn)閧y|y≠-
1
2
}．
故答案為：{y|y≠-
1
2
}．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的值域，注意本題對(duì)原函數(shù)的變形過(guò)程，所以對(duì)形如y=
ax+b
cx+d
的函數(shù)，都可以用這種方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＜
5
4
，則函數(shù)y=4x-1+
1
4x-5
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小學(xué)100名同學(xué)的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，用分層抽樣從這100人中選取30人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
 
．
身高[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)5
頻率0.050.350.30.20.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APB=2θ（θ∈（0，
π
2
））．給出以下命題：
①當(dāng)θ=
π
4
時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=4，y≠0；
②若θ（θ≠
π
4
）為定值，則點(diǎn)P的軌跡是以Q（0，
2
tan2θ
）為圓心、QA為半徑的一段圓�。�
③若|PA|•|PB|（cos2θ-
1
2
）=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=8；
④若動(dòng)點(diǎn)P恰在橢圓
x2
b2+4
+
y2
b2
=1（b＞0）上，則△PAB的面積為b2tanθ．
其中，正確說(shuō)法的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={y|y=x2-2x+3}，B={y|y=2x2-3x+2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（0，
π
2
），tanα=
4
3
，sinβ=
3
10
10
，則cos（α+β）=（　�。�
A、
9
10
50
B、-
3
10
10
C、
10
10
D、
13
10
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯內(nèi)放入一個(gè)球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　�。�
A、（0，1]
B、（0，
2
]
C、（0，
1
2
]
D、（0，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，n），
b
=（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，則
a
與
b
的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b值分別為60與32，則執(zhí)行程序后的結(jié)果是（　�。�
A、0B、4C、7D、28

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