已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}．
（1）若A=∅，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求k的值及集合A．
（1）A=∅，則kx2-4x+4=0無解．
若k=0，則方程等價為-4x+4=0，解得x=1，不滿足條件．
若k≠0，則判別式△＜0，即△=42-16k=16-16k＜0，解得k＞1．
綜上k＞1．
（2）若A中只有一個元素，
若k=0，則方程等價為-4x+4=0，解得x=1，滿足條件．此時集合A={1}．
若k≠0，則判別式△=0，即16-16k=0，解得k=1．此時x=-
-4
2k
=
4
2
=2，集合A={2}．
所以k=0或k=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

集合M={x|x2-x-6=0}，則以下正確的是（　�。�
A．{-2}∈MB．-2⊆MC．-3∈MD．3∈M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求實數(shù)m的值．
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則稱m為離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作I[x]，即I[x]=m．設(shè)集合A={（x，y）|f（x）=x-I[x]，x∈R}，B={（x，y）|g（x）=logax}，其中0＜a＜1，若集合A∩B的元素恰有三個，則a的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若集合了={a，b，c}中的元素是△ABC的三邊長，則△ABCc定不是 ______三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列式子中，正確的是（　�。�
A．R+∈R
B．Z-?{x|x≤0，x∈Z}
C．空集是任何集合的真子集
D．φ?{φ}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則實數(shù)a的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知全集U=R，a≠b，M={x|x2-3x-4≤0}，A={x|（x+a）（x+b）＞0}，B={x|x2+（a-2）x-2a＞0}．
（1）若∁UA=M，求a、b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B；
（3）若a2+
1
4
∈CUB，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集為，集合，則(   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案