若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則稱m為離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作I[x]，即I[x]=m．設集合A={（x，y）|f（x）=x-I[x]，x∈R}，B={（x，y）|g（x）=logax}，其中0＜a＜1，若集合A∩B的元素恰有三個，則a的取值范圍為______．
y=f（x）=x-I[x]的圖象如下圖所示：

若集合A∩B的元素恰有三個，
則函數(shù)f（x）=x-I[x]與g（x）=logax的圖象有且只有三個交點，
則
loga
1
2
≤
1
2
loga
3
2
＞-
1
2
loga
5
2
≤-
1
2

解得：a∈[
4
25
，
1
4
]，
故答案為：[
4
25
，
1
4
]
練習冊系列答案
相關習題

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A．P?QB．Q?PC．P=QD．P∩Q=Q

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已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[
1
4
，2]}，B={x|x+m2≥1）；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知集合A={(a，b)|a2+
2b-1
=2a-1，a∈R，b∈R}，B={(1，
1
2
)}，則A______B．

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（1）若A=∅，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求k的值及集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與集合A={(x，y)|
x+y=1
2x-y=2
表示同一集合的是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}

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