已知c是雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距，則
c
a+b
的取值范圍是（　　）
A、[
2
2
，+∞)
B、[
2
2
，1)
C、(0，
2
2
]
D、(
2
2
，1)
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用c=
a2+b2
，以及基本不等式a2+b2≥2ab，和不等式的性質(zhì)，即可得到所求范圍．
解答： 解：
c
a+b
=
a2+b2
a+b
=
a2+b2
a2+b2+2ab

=
1
1+
2ab
a2+b2
，
由于a2+b2≥2ab，則0＜
2ab
a2+b2
≤1，
則1＜1+
2ab
a2+b2
≤2，
即有
2
2
≤
c
a+b
＜1．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查a，b，c的關(guān)系，考查基本不等式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（-1+i）2的虛部為（　　）
A、-2B、-2iC、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅱ）若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與語文成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求語文成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y5：41：13：55：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，點P(
3
，
1
2
)在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（2，0），作兩條互相垂直的動直線QA、QB，分別交橢圓C于 A、B兩點，求證：直線AB必過定點，并求出該定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-a，則實數(shù)a=
 
，公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=x，an=y（m≠n，m，n∈N+），則am+n=
mx-ny
m-n
，現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N+）為等比數(shù)列，且bm=x，bn=y（m≠n，m，n∈N+）類比以上結(jié)論，可得什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最新調(diào)查顯示，目前我國主流城市白領(lǐng)亞健康的比例高達76%，處于過度疲勞狀態(tài)的接近6成，大部分白領(lǐng)均缺乏運動鍛煉．某健康協(xié)會為了了解白領(lǐng)們每天鍛煉身體的時間（單位：分鐘），進入一些國企中隨機抽取了n名白領(lǐng)進行調(diào)查，其頻率分布直方圖如圖所示，其中運動時間不低于20分鐘的人數(shù)為81人，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx圖象上點的橫坐標(biāo)擴大到原來的m倍，縱坐標(biāo)保持不變，再向左平移n個單位得到如圖所示函數(shù)的圖象，則m，n可以為（　　）
A、m=2，n=
π
3
B、m=2，n=
11π
3
C、m=4，n=
π
3
D、m=4，n=
11π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△A BC中，角 A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2，sinA-cos（A-
π
6
）=cos（B-C+
π
6
）．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若sinA=
1
3
，求邊b的長．

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