（14分）如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點(diǎn)．

（1）證明：⊥平面AEG；

（2）求，

 

 

【答案】

16、解：以D為原點(diǎn)，DA、DC、所在的直線分別為x、y、z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則D（0，0，0），

A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），

F（a，，0），G（，a，0）．

（1），a，），∴　．

　　∴　　∵　，∴　平面AEG．

（2）由，a，），＝（a，a，）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BC中點(diǎn)，則直線D1M與平面ABCD所成角的正切值為
 
，異面直線DC與D1M所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)O是BD1的中點(diǎn)，求證：OM是異面直線AA1，BD1的公垂線，并求OM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B1到直線AC的距離是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，在它的12條棱及12條面的對(duì)角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
（1）、過(guò)B1C且與BD平行的平面有且只有一個(gè)；
（2）、過(guò)B1C且與BD垂直的平面有且只有一個(gè)；
（3）、存在平面α，過(guò)B1C與直線BD所成的角等于30．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
2
：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．

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