18．從點(diǎn)P（1，3）向⊙O：x2+y2=4引切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)，則|AB|=$\frac{{4\sqrt{15}}}{5}$．

分析 設(shè)OP與AB相交于C，則AB⊥AP，利用射影定理求出OC，利用勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)OP與AB相交于C，則AB⊥AP，
∵OA=2，OP=$\sqrt{10}$，
∵OA2=OC•OP，
∴OC=$\frac{4}{\sqrt{10}}$，
∵AC=$\sqrt{4-\frac{16}{10}}$=$\frac{2\sqrt{15}}{5}$，
∴AB=$\frac{{4\sqrt{15}}}{5}$，
故答案為$\frac{{4\sqrt{15}}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查射影定理、勾股定理的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2=4}，B={x|mx=4}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的所有值構(gòu)成的集合是（　�。�
A．{2}B．{-2}C．{-2，2}D．{-2，0，2}

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9．若ab≠0且a＜b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．a2＜b2C．a2＞b2D．2a＜2b

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6．某海輪以30n mile/h的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40min后達(dá)到B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80min到達(dá)C點(diǎn)，則P，C間的距離為（　�。�
A．20n mileB．20$\sqrt{7}$n mileC．30n mileD．30$\sqrt{7}$n mile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．等差數(shù)列{an}滿足a1+a5=1，則a2a4的最大值為$\frac{1}{4}$．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．30B．24C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．△ABC中，tan（A-B-π）=$\frac{1}{2}$，tan（3π-B）=$\frac{1}{7}$，則2A-B=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{5π}{4}$C．$-\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，1]，若對(duì)于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（f（0））=4a，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．2D．9

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同步練習(xí)冊(cè)答案