在體積為的球的表面上有A，B，C三點，AB=1，BC=，A，C兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為_________．
:      
: 由卷頭提供的公式可得球的半徑為，由A，C兩點的球面距離為，可得∠AOC=60，AC=，顯然△ABC是直角三角形，球心O到直角邊AC的距離即為所求.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB與平面ABCD所成的角的大��；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形中，，，，分別是，，，的中點．求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個命題：
①             
②
③與相交與相交或重合
④與平行與平行或重合．
其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，給出下列命題
①         ②
③         ④
⑤其中真命題的個數(shù)是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面平面ABCD，
ABCD為正方形，是直角三角形，
且，E、F、G分別是
線段PA，PD，CD的中點.
（1）求證：∥面EFC；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；
（3）在線段CD上是否存在一點Q，
使得點A到面EFQ的距離為0.8. 若存在，
求出CQ的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且分別長為2、4、4，則頂點P到面ABC的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分別是AB、PC的中點．
（1）求證：MN⊥DC；
（2）求點M到平面PAC的距離．

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