18．求函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值域．

分析 由題意：函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$是復(fù)合函數(shù)，先求出x2-2x+3的值域，即可得到函數(shù)y的定義域，可求函數(shù)y的值域．

解答 解：由題意：函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$是復(fù)合函數(shù)，
令u=x2-2x+3，（u≥0），
則y=${u}^{\frac{1}{2}}$，在其（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．
∴當(dāng)u=0時，y取得最小值為0，
所以函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值域為[0，+∞）．

點評 本題考查了值域的求法，觀察法是從定義域出發(fā)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性考查其函數(shù)的值域問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若a=sin（sin2009°），b=sin（cos2009°），c=cos（sin2009°），d=cos（cos2009°）則a，b，c，d從小到大的順序是b＜a＜d＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（1）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個數(shù)；
（2）在組成的五位數(shù)中，求至少有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．菱形ABCD的一條對角線固定在A（3，-1），C（2，-2）兩點，直線AB方程為3x-y-10=0，則直線AD方程為（　�。�
A．x+3y+6=0B．x-3y-6=0C．3x+y-8=0D．3x-y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若隨機變量ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，則n=（　�。�
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=x2-4x+1
（1）求函數(shù)值y的取值范圍．
（2）若0≤x≤6，求y的取值范圍．
（3）若0≤x≤a，求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào)，連續(xù)五周銷售情況如表所示：
第一周第二周第三周第四周第五周
A型數(shù)量/臺128152218
B型數(shù)量/臺712101012
C型數(shù)量/臺C1C2C3C4C5
（Ⅰ）求 A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量；
（Ⅱ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調(diào)銷售記錄中，隨機抽取一臺，求抽到B型空調(diào)的概率；
（Ⅲ）已知C型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7，方差為4，且每周銷售數(shù)量C1，C2，C3，C4，C5互不相同，求C型空調(diào)這五周中的最大銷售數(shù)量．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點是1和3，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．在（-∞，3）上單調(diào)遞增
B．在（-∞，2]上單調(diào)遞減，在[2，+∞）上單調(diào)遞增
C．在[1，3]上單調(diào)遞增
D．單調(diào)性不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x-1），x＞1}\\{{2}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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