Question

10．某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào)，連續(xù)五周銷售情況如表所示：

	第一周	第二周	第三周	第四周	第五周
A型數(shù)量/臺(tái)	12	8	15	22	18
B型數(shù)量/臺(tái)	7	12	10	10	12
C型數(shù)量/臺(tái)	C1	C2	C3	C4	C5

（Ⅰ）求 A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量；
（Ⅱ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調(diào)銷售記錄中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B型空調(diào)的概率；
（Ⅲ）已知C型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7，方差為4，且每周銷售數(shù)量C₁，C₂，C₃，C₄，C₅互不相同，求C型空調(diào)這五周中的最大銷售數(shù)量．（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式求出即可；（Ⅱ）求出滿足條件的事件個(gè)數(shù)再求出所有基本事件的個(gè)數(shù)，代入概率公式計(jì)算即可；（Ⅲ）由根據(jù)平均數(shù)和方程求出即可．

解答 解：（Ⅰ）結(jié)合表格得：
A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量$\frac{12+8+15+22+18}{5}=15$（臺(tái)）；----------（4分）
（Ⅱ）第二周售出A型號(hào)8臺(tái)，B型號(hào)12臺(tái)，
設(shè)“隨機(jī)抽取一臺(tái)，抽到B型空調(diào)”為事件D，----------（5分）
則事件D包含12個(gè)基本事件，----------（6分）
而所有基本事件個(gè)數(shù)為8+12=20，----------（7分）
所以$P（D）=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$；----------（8分）
（ III）10臺(tái)．------------（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率、平均數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．