16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為3．

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數(shù)z=x+2y對應的直線進行平移，可得當x=3，y=1時，z=x+2y取得最大值為5．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（1，1），z=x+2y，將直線l：z=x+2y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值，
∴z最大值=1+2=3．
故答案為：3．

點評 本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若集合A={x|1＜x2＜5x}，B={y|y=3-x，x∈A}，則A∪B等于（　　）
A．（1，2）B．（-2，2）C．（-1，5）D．（-2，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．復數(shù)z=$\frac{10-5{i}^{5}}{1+2{i}^{3}}$在復平面上對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時下雨占12%，記P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，則P（A|B）=$\frac{2}{3}$，P（B|A）=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知任意的正整數(shù)n都可唯一表示為n=a0•2k+a${\;}_{1}•{2}^{k-1}$+…+a${\;}_{k-1}•{2}^{1}$+ak•20，其中a0=1，a1，a2，…，ak∈{0，1}，k∈N．
對于n∈N*，數(shù)列{bn}滿足：當a0，a1，…，ak中有偶數(shù)個1時，bn=0；否則bn=1，如數(shù)5可以唯一表示為5=1×22+0×21+1×20，則b5=0．
（1）寫出數(shù)列{bn}的前8項；
（2）求證：數(shù)列{bn}中連續(xù)為1的項不超過2項；
（3）記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求滿足Sn=1026的所有n的值．（結論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．2016年3月，韓國著名圍棋棋手李世石與谷歌A1phaGo的人機大戰(zhàn)賽在韓國首爾舉行，比賽中采取五局分勝負的方式（即下完五局），獲勝者將獲得100萬美元的獎勵，假設在每局比賽中AlphaGo獲勝的概率是$\frac{2}{3}$，李世石獲勝的概率是$\frac{1}{3}$．
（I）求比賽結果為谷歌A1ph8Go以4：1獲勝的概率；
（Ⅱ）若將比賽規(guī)則改為一方獲得三局勝利后就贏得并結束比賽．設X表示比賽的局數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數(shù)z滿足z•（1-i）=2，則z2的虛部是（　�。�
A．-2B．-2iC．2iD．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=8（${\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}}$），a2+a3+a4=64（${\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_4}}$）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=1-（-1）nan，不等式ck≥2016（1≤k≤100，k∈N*）的解集為M，求所有ak（k∈M）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx（0＜x＜$\frac{π}{2}$），若a≠b且a，b∈{-2，0，1，2}，則f（x）的圖象上任一點處的切線斜率都非負的概率為$\frac{7}{12}$．

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