4．甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時下雨占12%，記P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，則P（A|B）=$\frac{2}{3}$，P（B|A）=$\frac{3}{5}$．

分析 記甲市下雨為事件A，乙市下雨為事件B，根據(jù)題意可得P（A）、P（B）、P（AB）的值，由條件概率可知：P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$，P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$即可得到答案．

解答 解：記P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，則P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{2}{3}$；
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查條件概率的計算，解題的關鍵是理解要求的“乙市下雨時甲市也下雨的概率”的意義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2016}$；
（1）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}+2016}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求$\frac{{S}_{n}{a}_{n+1}+1}{{a}_{n+1}}$的值
（2）是否存在k∈N+，使得ak＜1＜ak+1，若存在，求出所有滿足條件的k值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，求實數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＞1（用a表示）
（3）若x＞1時，恒有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差數(shù)列，且a2=-2，則a7=（　　）
A．16B．32C．64D．128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯(lián)表：由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表（臨界值表）：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
參照附表，以下結論正確是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B．只有不超過1%的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值是$\frac{7}{3}$．

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16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為3．

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13．如圖所示的程序框圖中，x∈[-2，2]，則能輸出x的概率為$\frac{1}{2}$．

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14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{1-x，0＜x＜1}\\{\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），則實數(shù)a+3b+c的取值范圍是（-∞，$\frac{11}{4}-ln2$]．

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