曲線y=x(1﹣ax)2(a>0),且y′|x=2=5,求實數(shù)a的值.

 

a=1.

【解析】

試題分析:先求出函數(shù)y=x(1﹣ax)2的導(dǎo)數(shù),再根據(jù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為2,得出關(guān)于a的方程,并解出即可.

【解析】
由y=x(1﹣ax)2=x(1﹣2ax+a2x2)=x﹣2ax2+a2x3

得出y′=1﹣4ax+3a2x2

又因為y′|x=2=5,即有1﹣8a+12a2=5(a>0),

解得a=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知和點M滿足,若存在實數(shù)m,使得成立,則m=( )

A.2 B.4 C.3 D.5

 

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(2014•舟山三模)若關(guān)于x的不等式m≤x2﹣2x+3≤n的解集是[m,n](m,n∈R),則n﹣m的值是( )

A.3 B.2 C. D.4

 

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設(shè)L(A,B)表示直線上全體點組成的集合,“P是直線AB上的一個點”這句話就可以簡單地寫成 .

 

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由a2,2﹣a,4組成一個集合A,A中含有3個元素,則實數(shù)a的取值可以是( )

A.1 B.﹣2 C.6 D.2

 

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函數(shù)y=e﹣0.05x+1的導(dǎo)數(shù)為 .

 

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y=sinx(cosx+1)的導(dǎo)數(shù)是( )

A.cos2x﹣cosx B.cos2x+cosx

C.cos2x+sinx D.cos2x+cosx

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年北師大版必修三 2.1算法的基本思想練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

在國家法定工作日內(nèi),每周滿工作量的時間為40小時,若每周工作時間不超過40小時,則每小時工資8元;如因需要加班,超過40小時的每小時工資為10元.某公務(wù)員在一周內(nèi)工作時間為x小時,但他須交納個人住房公積金和失業(yè)保險(這兩項費用為每周總收入的10%).試分析算法步驟并畫出其凈得工資y元的算法的程序框圖(注:滿工作量外的工作時間為加班).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關(guān)系練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在某報《自測健康狀況》的報道中,自測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表.觀察表中數(shù)據(jù)的特點,用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白( )內(nèi).

年齡(歲)

30

35

40

45

50

55

60

65

收縮壓(水銀柱 毫米)

110

115

120

125

130

135

( )

145

舒張壓(水銀柱 毫米)

70

73

75

78

80

83

( )

88

 

 

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