如果復數(shù)
1+bi1+i
(b∈R)的實部和虛部互為相反數(shù),則b等于
0
0
分析:首先進行復數(shù)的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù),整理成復數(shù)的代數(shù)標準形式,根據(jù)實部和虛部互為相反數(shù),得到實部和虛部和為0,得到結果.
解答:解:∵
1+bi
1+i
=
(1+bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1+b+(b-1)i
2
=
1+b
2
+
b-1
2
i

∵實部和虛部互為相反數(shù),
1+b
2
+
b-1
2
=0
,
2b
2
=0
,
∴b=0,
故答案為:0
點評:本題考查復數(shù)的概念和復數(shù)的代數(shù)形式的運算,本題解題的關鍵是整理出復數(shù)的代數(shù)形式的標準形式,本題是一個基礎題.
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