【題目】函數(shù)f（x）=x2+2x﹣3，x∈[﹣2，1]，函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span> ．

【答案】[﹣4，0]
【解析】解：由題意：函數(shù)f（x）=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4．
開口向上，對稱軸x=﹣1，
∵x∈[﹣2，1]，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得：
當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣4；
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為0；
∴函數(shù)f（x）=x2+2x﹣3，x∈[﹣2，1]的值域?yàn)閇﹣4，0]；
所以答案是[﹣4，0]．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域，需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能得出正確答案．

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當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f（x）的值域；
當(dāng)f（m）=6時(shí)，求m的值．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（0）=0，且f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：y=f（x），x∈R是增函數(shù)；
（3）設(shè)f（1）=2，求f（x）在x∈[﹣5，5]時(shí)的最大值與最小值．

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【題目】函數(shù)y=loga（x﹣1）﹣1（a＞0且a≠1）必過定點(diǎn)

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【題目】函數(shù)y=x2﹣2x+3，﹣1≤x≤2的值域是（ ）
A.R
B.[3，6]
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【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），若圓（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）上存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)A，B）使得PA⊥PB，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（ ）
A.（1，5）
B.[1，5]
C.（1，3]
D.[3，5]

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