若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上為減函數(shù)，則f（x）在[a，b]上（　　）
分析：由題意可得函數(shù)f（x）區(qū)間[a，b]的圖象為下降趨勢(shì)的曲線，若滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，若不滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上沒有零點(diǎn)，綜合可得答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上為減函數(shù)，
故函數(shù)f（x）區(qū)間[a，b]的圖象為下降趨勢(shì)的曲線，
若滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
若不滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上沒有零點(diǎn)，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，將問題轉(zhuǎn)化函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
ax
（a∈R），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，2）對(duì)稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程g（x）=a有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log
1
2
(x2-mx-m)．
①若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x(a∈R)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax-2x2+lnx，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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