Question

19．某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：由公式K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表（臨界值表）：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

參照附表，以下結(jié)論正確是（　�。�

• A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• B． 只有不超過(guò)1%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• C． 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• D． 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

Answer 1

分析 由K²的近似值和表格可得在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01=1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，結(jié)合選項(xiàng)可得．

解答 解：∵K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8＞6.635，
∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01=1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立檢驗(yàn)，由對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化表述方法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．