已知向量，設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

 

(1)π

(2)最大值是1，最小值是－

【解析】(1)f(x)=a·b=(cosx，－)·(sinx，cos2x)

=cosxsinx－cos2x=sin2x－cos2x=sin(2x－)

f(x)的最小正周期為T=π，

(2)∵0≤x≤，

∴－≤2x－≤．由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，sin(2x－)∈[－，1]

當(dāng)2x－=，即x=時(shí)，f(x)取得最大值1．

當(dāng)2x－=－，即x=0時(shí)，f(0)=－，

因此， f(x)在[0，]上的最大值是1，最小值是－．

 

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已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若，則C的離心率e=         ．

 

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如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有（    ）

A．288種

B．264種

C．240種

D．168種

 

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已知直線l：y=x+m，m∈R．

(1)若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；

(2)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為lˊ，問(wèn)直線lˊ與拋物線C：是否相切？說(shuō)明理由．

 

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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，且點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(，4)，則|PA|+|PM|的最小值是

A．

B．4

C．

D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科平面向量坐標(biāo)運(yùn)算 數(shù)量積的定義（解析版） 題型：填空題

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在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，P(6，8)，將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得向量，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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A. 4-2i

B. 4+2i

C. 2+4i

D. 2-4i

 

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)=2，對(duì)任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x+4的解集為(    )

A．(－1，1)

B．(－1，+∞)

C．(－∞，－1)

D．(－∞，+∞)

 

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