【題目】一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高，現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為樣本如表所示：

腳掌長(zhǎng)（）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為26.5cm，試估計(jì)此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

【答案】（1）,（2）腳長(zhǎng)為26.5cm的人，身高約為185.5cm；（3）

【解析】

（1）根據(jù)回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程.

（2）將代入（1）中求得的回歸直線方程，求得身高的估計(jì)值.

（3）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（1）由題意知，，

，

關(guān)于的線性回歸方程為；

（2）當(dāng)時(shí)，，

即腳長(zhǎng)為26.5cm的人，身高約為185.5cm；

（3）記身高在180cm以上的4人為A，B，C，D，其中C，D為身高190cm，從這4人中隨機(jī)抽取2人的情形有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6種，其中有C或D的有5種，

所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，有最小值，無(wú)最大值；③；④當(dāng)且時(shí)，的取值范圍是，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（為常數(shù)，且）.

（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有且只要一個(gè)交點(diǎn)，試確定自然數(shù)的值，使得（參考數(shù)值，，，）；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2-2x-4y=0．

（1）求圓C關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱的圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P（4，-4）的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)前，以“立德樹(shù)人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對(duì)初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，是激發(fā)學(xué)生、家長(zhǎng)和學(xué)校積極開(kāi)展體育活動(dòng)，保證學(xué)生健康成長(zhǎng)的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測(cè)試，三項(xiàng)考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開(kāi)始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

得分

17

18

19

20

（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)一年的訓(xùn)練，正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開(kāi)始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè)，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預(yù)計(jì)全年級(jí)恰有2000名學(xué)生，正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：①直線的斜率，則直線的傾斜角；②直線：與以、兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段相交，則或；③如果實(shí)數(shù)滿足方程，那么的最大值為；④直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是.其中正確命題的序號(hào)是______

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【題目】古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫(huà)出己知線段的黃金分割點(diǎn)，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上截取BC＝AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E．則點(diǎn)E即為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若在線段AB上隨機(jī)取一點(diǎn)F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：2.236）

A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，AB=3，=4，M為的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，且由點(diǎn)P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱到M點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與的交點(diǎn)為N，求

（1）該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng).

（2）PC和NC的長(zhǎng)

（3）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.

A. B. C. D.

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