【題目】下列四個命題：①直線的斜率，則直線的傾斜角；②直線：與以、兩點為端點的線段相交，則或；③如果實數(shù)滿足方程，那么的最大值為；④直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是.其中正確命題的序號是______

【答案】②③

【解析】

由直線傾斜角的范圍判斷①錯誤；求出直線恒過的定點M，再求出MA和MB所在直線的斜率判斷②正確；由的幾何意義可知是連接圓上的動點和原點的連線的斜率，求出過原點的圓的切線的斜率判斷③正確；由直線恒過的定點在橢圓內部求解m的取值范圍，結合圓的條件判斷④錯誤.

對于①，由直線的傾斜角范圍是知直線的斜率，則直線的傾斜角錯誤；對于②，因為直線恒過點，，所以，命題正確；對于③，方程表示以為圓心，以為半徑的圓，的幾何意義是連接圓上的動點和原點的連線的斜率，設過原點的圓的切線方程為，由得，所以的最大值為，命題正確；對于④，因為直線恒過的定點，所以要使直線與橢圓恒有公共點則需，解得，但當時，方程不是橢圓，所以命題錯誤.

故答案為：②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對應年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)（線性相關較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列，若數(shù)列的前項和為，則 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現(xiàn)對10名成年人的腳掌與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為樣本如表所示：

腳掌長（）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人進行進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點E在線段AB(不含端點)上,點F在線段CD上,E、O、F三點共線.

(1)若F為線段CD的中點,證明:；

(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由；

(3)設,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，， O為DE的中點，．F為的中點，平面平面BCED．

（1）求證：平面 平面．

（2）線段OC上是否存在點G，使得平面EFG？說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點，平面為的中點，，，

（1）證明：平面；

（2）如果二面角的正切值為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司全年的純利潤為元,其中一部分作為獎金發(fā)給位職工,獎金分配方案如下首先將職工工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小,由1到排序,第1位職工得獎金元,然后再將余額除以發(fā)給第2位職工,按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1)設為第位職工所得獎金額,試求并用和表示(不必證明)；

(2)證明并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

(3)發(fā)展基金與和有關,記為對常數(shù),當變化時,求.(可用公式)

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