【題目】下列四個命題:①直線的斜率,則直線的傾斜角;②直線:與以、兩點為端點的線段相交,則或;③如果實數(shù)滿足方程,那么的最大值為;④直線與橢圓恒有公共點,則的取值范圍是.其中正確命題的序號是______
【答案】②③
【解析】
由直線傾斜角的范圍判斷①錯誤;求出直線恒過的定點M,再求出MA和MB所在直線的斜率判斷②正確;由的幾何意義可知是連接圓上的動點和原點的連線的斜率,求出過原點的圓的切線的斜率判斷③正確;由直線恒過的定點在橢圓內部求解m的取值范圍,結合圓的條件判斷④錯誤.
對于①,由直線的傾斜角范圍是知直線的斜率,則直線的傾斜角錯誤;對于②,因為直線恒過點,,所以,命題正確;對于③,方程表示以為圓心,以為半徑的圓,的幾何意義是連接圓上的動點和原點的連線的斜率,設過原點的圓的切線方程為,由得,所以的最大值為,命題正確;對于④,因為直線恒過的定點,所以要使直線與橢圓恒有公共點則需,解得,但當時,方程不是橢圓,所以命題錯誤.
故答案為:②③
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校藝術節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量(單位:萬噸)的折線圖.
注:年份代碼分別表示對應年份.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與的關系,請用相關系數(shù)(線性相關較強)加以說明;
(2)建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.
(參考數(shù)據(jù)),,,,,,.
(參考公式)相關系數(shù),在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】楊輝三角,又稱帕斯卡三角,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年)一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下,從左到右依次排列,得數(shù)列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列,若數(shù)列的前項和為,則 ( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一般來說,一個人腳掌越長,他的身高就越高,現(xiàn)對10名成年人的腳掌與身高進行測量,得到數(shù)據(jù)(單位:cm)作為樣本如表所示:
腳掌長() | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高() | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
(1)在上表數(shù)據(jù)中,以“腳掌長”為橫坐標,“身高”為縱坐標,作出散點圖后,發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近,試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程;
(2)若某人的腳掌長為26.5cm,試估計此人的身高;
(3)在樣本中,從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人進行進一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
(參考數(shù)據(jù):,,,,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點E在線段AB(不含端點)上,點F在線段CD上,E、O、F三點共線.
(1)若F為線段CD的中點,證明:;
(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由;
(3)設,求的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,, O為DE的中點,.F為的中點,平面平面BCED.
(1)求證:平面 平面.
(2)線段OC上是否存在點G,使得平面EFG?說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司全年的純利潤為元,其中一部分作為獎金發(fā)給位職工,獎金分配方案如下首先將職工工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小,由1到排序,第1位職工得獎金元,然后再將余額除以發(fā)給第2位職工,按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.
(1)設為第位職工所得獎金額,試求并用和表示(不必證明);
(2)證明并解釋此不等式關于分配原則的實際意義;
(3)發(fā)展基金與和有關,記為對常數(shù),當變化時,求.(可用公式)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com