在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=
3
bcosA．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b=3，c=2，求a的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知條件，通過(guò)三角形內(nèi)角求解A的大小即可．
（Ⅱ）直接利用余弦定理求解即可．
解答： 解：（Ⅰ）asinB=
3
bcosA，由正弦定理可得sinAsinB=
3
sinBcosA，
∵B是三角形內(nèi)角，∴sinB≠0，
∴tanA=
3
，A是三角形內(nèi)角，
∴A=
π
3
．
（Ⅱ）∵b=3，c=2，由（Ⅰ）得：A=
π
3

由余弦定理可知：a2=b2+c2-2bccosA…（9分）
=9+4-2×3×2×
1
2
=7…（11分）
∴a=
7
…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x-alnx，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[
1
3
，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）試討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
里，每行、每列的數(shù)依次均成等比數(shù)列，且a22=2，則所有數(shù)的乘積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩平行直線4x+3y-2=0與4x+3y+5=0之間的距離為（　　）
A、
9
10
B、
7
10
C、
10
9
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a8=-5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lna+lnb=2ln（a-2b），求log 
5
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|x＜3}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列l(wèi)n3，ln7，ln11，ln15，…，則2ln5+ln3是該數(shù)列的（　�。�
A、第16項(xiàng)B、第17項(xiàng)
C、第18項(xiàng)D、第19項(xiàng)

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