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已知，命題函數在上單調遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數的取值范圍。

 

【解析】

試題分析：根據對數函數的單調性我們易判斷出命題p為真命題時參數a的取值范圍，及命題p為假命題時參數a的取值范圍；根據二次函數零點個數的確定方法，我們易判斷出命題q為真命題時參數a的取值范圍，及命題q為假命題時參數a的取值范圍；由p且q為假命題，p或q為真命題，我們易得到p與q一真一假，分類討論，分別構造關于x的不等式組，解不等式組即可得到答案．

【解析】
為真：； 2分；為真：或 4分

因為為假命題，為真命題，所以命題一真一假 5分

（1）當真假 7分

（2）當假真 9分

綜上，的取值范圍是 10分

考點：1. 復合命題的真假的判斷；2.函數的性質.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是 ;

 

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復數在復平面上的對應點位于第　　　　象限．

 

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在定義域上為奇函數，則實數 ．

 

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已知函數的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.

（1）求實數的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.

 

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定義在R上函數y=f(x)是減函數，且函數y=f(x-1)的圖像關于（1，0）成中心對稱，若s,t滿足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),則當1≤s≤4時，的取值范圍是（  ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數學 來源：2015屆新疆兵團農二師華山中學高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，則P的值為

A、2 B、3 C、4 D、

 

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科目：高中數學 來源：2015屆新疆兵團農二師華山中學高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，則這個函數在點處的切線方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林十八中高二下學期開學考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是_____________.

 

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