11．函數(shù)y=2x3-6x2+m在區(qū)間[-2，2]上有最大值3，求它的最小值．

分析 y′=6x2-12x，令y'=0，解得x=0，x=2，列出表格，利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)的單調(diào)性極值與最值．

解答 解：y′=6x2-12x=6x（x-2），
令y'=0，解得x=0，x=2，

x-2（-2，0）0（0，2）2
y′++0-0
y-40+m單調(diào)遞增m單調(diào)遞減-8+m
由表知：x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值即最大值3，∴m=3，
f（2）=-5，f（-2）=-37．
∴最小值為f（-2）=-37．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（4cosθ+3sinθ）-m=0（其中m為常數(shù)）．
（1）若直線l與曲線C恰好有一個公共點，求實數(shù)m的值；
（2）若m=4，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為x2-2x+y2=0，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（Ⅰ）寫出C的極坐標(biāo)方程，并求l與C的交點M，N的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的動點，求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）在△PAD中，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，PD=4，三棱錐E-ACD的體積是$\sqrt{3}$，求二面角D-AE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓的兩焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
（1）求此橢圓方程；
（2）若點P 是橢圓上的點且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 與曲線x2+y2=8相交于B，C兩點，則|BC|的值為（　�。�
A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{60}$C．$7\sqrt{2}$D．$\sqrt{30}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an} 滿足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），則a4=29．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知一個盒子中裝有3個黑球和4個白球，現(xiàn)從該盒中摸出3個球，假設(shè)每個球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若每次摸一個球，摸后不放回，求三次摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸到的白球的個數(shù)為m，黑球的個數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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同步練習(xí)冊答案