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變量x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值是    ．
【答案】分析：先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，然后求出目標函數z=x+y取最大值時對應的最優(yōu)解點的坐標，代入目標函數即可求出答案．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：
作直線l：x+2y=0
把直線向上平移可得過點（1，3）時x+y最小
當x=1，y=3時，z=x+2y取最大值 7，
故答案為 7．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標函數的最優(yōu)解點的坐標是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=x-y，式中變量x和y滿足條件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，則z的最小值為（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y 滿足條件
3x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=x+y得最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
，則z=x2+y2的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，求z=2x+y的最大值
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x-y的最小值為
-
15
2
-
15
2
．

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