【題目】已知隨機(jī)變量ξ的概率分布如下,則P(ξ=10)=( )
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | m |
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵由題意知,本題需要先計(jì)算出其它的概率之和,
∴根據(jù)表格可以看出9個(gè)變量對應(yīng)的概率組成一個(gè)首項(xiàng)是 ,公比是 的等比數(shù)列,
∴S= =1﹣ ,
∵S+m=1,
∴m= ,
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識,掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡稱分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績,分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求的值;
(2)該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試,則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生?
(3)在(2)的前提下,已知面試有4位考官,被抽到的6名學(xué)生中有兩名被指定甲考官面試,其余4名則隨機(jī)分配給3位考官中的一位對其進(jìn)行面試,求這4名學(xué)生分配到的考官個(gè)數(shù)的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,且a2+2,a3 , a4﹣2成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,扇形,圓心角的大小等于,半徑為2,在半徑上有一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).
(1)若是半徑的中點(diǎn),求線段的大。
(2)設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),f(1)=0,且1≤x≤3時(shí),f(x)≤0恒成立,f(x)是區(qū)間[2,+∞)上的增函數(shù).函數(shù)f(x)的解析式是;若|f(m)|=|f(n)|,且m<n<2,u=m+n,u的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= ,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,現(xiàn)給出如下結(jié)論:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(2)>0;④f(0)f(2)<0.其中正確結(jié)論的序號為( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC側(cè)面PAB⊥底面ABCD,PA=AD=AB=2,BC=4.
(1)若PB中點(diǎn)為E.求證:AE∥平面PCD;
(2)若∠PAB=60°,求直線BD與平面PCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
① “若,則有實(shí)根”的逆否命題為真命題;
②命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是;
③命題“,使得”的否定是真命題;
④命題函數(shù)為偶函數(shù),命題函數(shù)在上為增函數(shù),
則為真命題.
其中,正確的命題是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)锳.
(1)求A;
(2)已知k>0,集合B={x| },且A∩B≠,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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