Question

9．某中學(xué)從高一年級、高二年級、高三年級各選1名男同學(xué)和1名女同學(xué)，組成社區(qū)服務(wù)小組．現(xiàn)從這個社區(qū)服務(wù)小組的6名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．
（Ⅰ）求選出的2人都是女同學(xué)的概率；
（Ⅱ）設(shè)“選出的2人來自不同年級且是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”為事件N，求事件N發(fā)生的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）設(shè)“選出的2人都是女同學(xué)”為事件M，利用列舉法能求出選出的2人都是女同學(xué)的概率．
（Ⅱ）由已知利用列舉法能求出事件N發(fā)生的概率．

解答 解：從高一年級、高二年級、高三年級選出的男同學(xué)分別記為A，B，C，女同學(xué)分別記為X，Y，Z．
從6名同學(xué)中隨機選出2人參加活動的所有基本事件為：
{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，
{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15個．   …（4分）
（Ⅰ）設(shè)“選出的2人都是女同學(xué)”為事件M，
則事件M包含的基本事件有{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共3個，
所以，事件M發(fā)生的概率 $P（M）=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$．…（8分）
（Ⅱ）事件N包含的基本事件有
{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6個，
所以，事件N發(fā)生的概率 $P（N）=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$． …（13分）

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．