6．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知S8=48，S12=168，求a1和d；
（2）已知a6=10，S5=5，求a8和S8；
（3）已知a3+a15=40，求S17．

分析 （1）（2）（3）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）∵S8=48，S12=168，
∴8a1+$\frac{8×7}{2}$d=48，12a1+$\frac{12×11}{2}$d=168，聯(lián)立解得a1=-8，d=4．
（2）∵a6=10，S5=5，∴a1+5d=10，5a1+$\frac{5×4}{2}$d=5，聯(lián)立解得a1=-5，d=3．
∴an=-5+3（n-1）=3n-8．
a8=3×8-8=16，
S8=$\frac{8×（-5+16）}{2}$=44．
（3）∵a3+a15=40，
∴S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=$\frac{17（{a}_{3}+{a}_{15}）}{2}$=17×20=340．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個(gè)平面圖形由紅、黃兩種顏色填涂，開始時(shí)，紅色區(qū)域的面積為$\frac{3}{2}$，黃色區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．現(xiàn)對圖形的顏色格局進(jìn)行改變，每次改變都把原有紅色區(qū)域的$\frac{1}{3}$改涂成黃色，原有黃色區(qū)域的$\frac{1}{3}$改涂成紅色，其他不變，經(jīng)過4次改變后，這個(gè)圖形中紅色區(qū)域的面積是$\frac{88}{27}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$的極值點(diǎn)和極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)f（3x-4）=22x-1+1，則f（-1）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)m，n∈R，若直線l：2mx+ny-1=0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\sqrt{3}$，則△AOB的面積S的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$表示向東走10km，$\overrightarrow$表示向北走10$\sqrt{3}$km，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$表示（　　）
A．向南偏西30°走20kmB．向北偏西30°走20km
C．向南偏東30°走20kmD．向北偏東30°走20km

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；  
（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）； 
（3）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．則曲線C的直角坐標(biāo)方程為（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1）對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x）則稱f（x）為局部函數(shù)，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R，a≠0）是定義域在R上的局部函數(shù)，則滿足f（-x）=-f（x）的x值是±2
（2）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A、B滿足條件：點(diǎn)A、B都在f（x）的圖象上；點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則對稱點(diǎn)（A、B）對是函數(shù)的一個(gè)姊妹點(diǎn)對點(diǎn)對（A、B）與（B、A）可看做一個(gè)姊妹點(diǎn)對．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{\frac{2}{{e}^{x}}，x≥0}\end{array}\right.$則f（x）的姊妹點(diǎn)對個(gè)數(shù)為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案