7．現(xiàn)今新開發(fā)的一種自控系統(tǒng)，可以在一定的程度上幫助人們解決剎車的問題，避免了很多的危險發(fā)生，假設(shè)在某種路面上的剎車距離s（米）與汽車的速度x（千米/小時）之間有如下關(guān)系：s=$\frac{1}{80}$x+$\frac{1}{160}$x2，在一次前方有人，剎車自動開啟后，在離人1米處汽車剎車成功，測得這種汽車的剎車距離小于15米．問這輛車剎車時的車速最大為多少？

分析 設(shè)出這輛汽車剎車前的車速，利用題設(shè)中的s的關(guān)系式和不等式關(guān)系可得x的一元二次不等式，則x的范圍可得．

解答 解：設(shè)這輛汽車剎車前的車速為xkm/h，
根據(jù)題意，有$\frac{1}{80}$x+$\frac{1}{160}$x2＜$\frac{15}{1000}$，
移項整理，得x2+2x-$\frac{12}{5}$＜0，∴0＜x＜-1+$\frac{\sqrt{85}}{5}$，
∴這輛車剎車時的車速最大為-1+$\frac{\sqrt{85}}{5}$km/h．

點評 本題主要考查了不等式的綜合應(yīng)用．注意建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解決實際問題．

練習(xí)冊系列答案
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