7．現(xiàn)今新開發(fā)的一種自控系統(tǒng)，可以在一定的程度上幫助人們解決剎車的問題，避免了很多的危險(xiǎn)發(fā)生，假設(shè)在某種路面上的剎車距離s（米）與汽車的速度x（千米/小時(shí)）之間有如下關(guān)系：s=$\frac{1}{80}$x+$\frac{1}{160}$x2，在一次前方有人，剎車自動(dòng)開啟后，在離人1米處汽車剎車成功，測(cè)得這種汽車的剎車距離小于15米．問這輛車剎車時(shí)的車速最大為多少？

分析 設(shè)出這輛汽車剎車前的車速，利用題設(shè)中的s的關(guān)系式和不等式關(guān)系可得x的一元二次不等式，則x的范圍可得．

解答 解：設(shè)這輛汽車剎車前的車速為xkm/h，
根據(jù)題意，有$\frac{1}{80}$x+$\frac{1}{160}$x2＜$\frac{15}{1000}$，
移項(xiàng)整理，得x2+2x-$\frac{12}{5}$＜0，∴0＜x＜-1+$\frac{\sqrt{85}}{5}$，
∴這輛車剎車時(shí)的車速最大為-1+$\frac{\sqrt{85}}{5}$km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了不等式的綜合應(yīng)用．注意建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．下列的算法流程圖中，能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法有（　�。﹤�(gè)
A．1B．2C．3D．0

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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2．己知[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-$\frac{10}{3}$]=-4，若令{x}=x-[x]，z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$，則[z]=（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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12．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b2sinC=$4\sqrt{2}$sinB，則△ABC的面積為2．

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19．已知方程2x2-（$\sqrt{3}+1$）x+m=0的兩根sinθ和cosθ，（其中θ∈（0，$\frac{π}{4}$）），求：
（1）求m的值．
（2）求sinθ-cosθ

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16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，利用三角函數(shù)線證明：
（1）sinα＜α＜tanα；
（2）sinα+cosα＞1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案