12．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b2sinC=$4\sqrt{2}$sinB，則△ABC的面積為2．

分析 利用正弦定理將角化邊得到bc=4$\sqrt{2}$，代入面積公式即可求出．

解答 解：∵b2sinC=$4\sqrt{2}$sinB，∴b2c=4$\sqrt{2}$b，即bc=4$\sqrt{2}$．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理得應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c，若f（x）在R上是增加的，求實(shí)數(shù)b的最小值．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，0），且與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，是否存在直線l0：x=x0（其中x0＞2），問A，B到l0的距離dA，dB滿足：$\frac{bk6io8k_{A}}{6jjk8p4_{B}}$=$\frac{|PA|}{|PB|}$恒成立？若存在，求x0的值；若不存在，請說明理由．

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20．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{1-a}{x}$（a∈R），g（x）=x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在a∈（3，+∞），對任意x1$∈[\frac{1}{e}，1]$，總存在x2$∈[\frac{1}{e}，1]$，使得g（x1）=f（x2）成立．若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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7．現(xiàn)今新開發(fā)的一種自控系統(tǒng)，可以在一定的程度上幫助人們解決剎車的問題，避免了很多的危險(xiǎn)發(fā)生，假設(shè)在某種路面上的剎車距離s（米）與汽車的速度x（千米/小時(shí)）之間有如下關(guān)系：s=$\frac{1}{80}$x+$\frac{1}{160}$x2，在一次前方有人，剎車自動開啟后，在離人1米處汽車剎車成功，測得這種汽車的剎車距離小于15米．問這輛車剎車時(shí)的車速最大為多少？

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17．已知：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面（如圖所示）

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4．已知$\frac{（x+2i）-（1-yi）}{2-i}$=1+i，則實(shí)數(shù)x=4，y=-1．

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1．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a3a4=117，a2+a5=22．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）等差數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=$\frac{{S}_{n}}{n+c}$，求非零常數(shù)c的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-2ax+1，a∈R．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)h（x）=af（x）+g（x），若h（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），若對任意a$∈（1，\sqrt{2}$），都存在x0∈（0，1]，使得不等式F（x0）＞m（a-a2）-lna成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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