已知雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e＜2，則k的取值范圍是（　　）
A、k＜0或k＞3
B、-3＜k＜0
C、-12＜k＜0
D、-8＜k＜3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接利用雙曲線的方程，求出離心率，利用已知條件求解即可．
解答： 解：雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1可知k＜0，并且a=2，c=
4-k
，雙曲線的離心率為：
4-k
2
，
∵e＜2，
∴
4-k
2
＜2，
解得-12＜k≤4，
綜上-12＜k＜0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意雙曲線方程的判斷，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=22x-
5
2
•2x+1+a，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）的最大值和最小是之和為
23
4
．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈[0，3]時(shí)，f（x）-m2x+6≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ex•sin3x的導(dǎo)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，對(duì)于任意m、n∈N+，都有am+n=am+an+2，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
nan
Sn+1
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)時(shí)，則φ的一個(gè)值是（　�。�
A、
π
2
B、
3π
8
C、
π
4
D、
π
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x-
π
6
）+1．
（1）求f（
π
3
）的值和函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．按照分層抽樣方法抽取樣本，各種血型的人分別抽多少？（　�。�
A、18B、19C、20D、21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ξ～N（0，s2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=（　�。�
A、0.477
B、0.628
C、0.954
D、0.977

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案