(本小題滿分12分)
已知點,B、C在軸上,且
(1)求外心的軌跡的方程;
(2)若P、Q為軌跡S上兩點,求實數(shù)范圍,使,且。
(1) (2)
(1)設(shè)外心為,且,B,C
由G點在BC的垂直平分線上知
由|GA|2=|GB|2,得

即點G的軌跡S為:                             ……4分
(2)設(shè)點P,Q

                              ……6分
因為點A在拋物線內(nèi),所以
,不妨取
則|PQ|==
==2    ……10分
由|PQ|,,或
的取值范圍是                         ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


要制作一個由同底圓錐和圓柱組成的儲油罐(如圖),設(shè)計要求:圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等,都為米.市場上,圓柱側(cè)面用料單價為每平方米元,圓錐側(cè)面用料單價分別是圓柱側(cè)面用料單價和圓柱底面用料單價的4倍和2倍.設(shè)圓錐母線和底面所成角為(弧度),總費用為(元).
(1)寫出的取值范圍;(2)將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)為何值時,總費用最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示,過點軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)AB分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點P,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標(biāo)) 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,A、B分別是橢圓的公共左右頂點,P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點,設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
(1)求證:O、P、Q三點共線;(O為坐標(biāo)原點)
(2)設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點,已知PF1//QF2,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=     (   )
A.B.2 C.3D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點是曲線上的點,又點,下列結(jié)
論正確的是                                              (   )
A..B..
C..D..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓與拋物線的準線相切,則   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知動點到定點的距離與點到定直線的距離之比為
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設(shè)、是直線上的兩個點,點與點關(guān)于原點對稱,若,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線與曲線
為參數(shù),)有兩個公共點A,B,且|AB|=2,則實數(shù)a的值為          ;在此條件下,以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸正方向為極軸建立坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為            .

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同步練習(xí)冊答案