設點

是曲線

上的點,又點

,下列結(jié)
論正確的是 ( )
曲線

可化簡為:

∴曲線圍成的圖形是一正方形,與坐標軸的交點分別為(±5,0),(0,±13),
根據(jù)圖形的對稱性,當且僅當點P為(±5,0)時,|PF1|+|PF2|最大為26
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,橢圓

(
a>
b>0)的一個焦點為
F(1,0),且過點(2,0).
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)若
AB為垂直于
x軸的動弦,直線
l:
x=4與
x軸交于點
N,直線
AF與
BN交于點
M.
(ⅰ)求證:點
M恒在橢圓
C上;
(ⅱ)求
△AMN面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

分別是雙曲線的兩個焦點,P為該曲線上一點,若

為等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題8分,第(3)小題4分)
已知橢圓

的左右焦點分別為

,短軸兩個端點為

,且四邊形

是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若

分別是橢圓長軸的左右端點,動點

滿足

,連接

,交橢圓于

點

。證明:

為定值;
(3)在(2)的條件下,試問

軸上是否存在異于點

的定點

,使得以

為直徑的圓恒過直線

的交點,若存在,求出點

的坐標;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點

,B、C在

軸上,且

,
(1)求

外心的軌跡

的方程;
(2)若P、Q為軌跡S上兩點,求實數(shù)

范圍,使

,且

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在以點O為圓心,AB為直徑的半圓中,D為半圓弧的中點, P為半圓弧上一點,且AB=4,∠POB=30°,雙曲線C以A,B為焦點且經(jīng)過點P.
(Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担箅p曲線C的方程;
(Ⅱ)設過點D的直線
l與雙曲線C相交于不同兩點E、F,
若△OEF的面積不小于2

,求直線
l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,過定點

作直線與拋物線

(

)相交于

兩點.
(I)若點

是點

關于坐標原點

的對稱點,求

面積的最小值;
(II)是否存在垂直于

軸的直線

,使得

被以

為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出

的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題:如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值

,那么甲的面積是乙的面積的

倍,你可以從給出的簡單圖形①(甲:大矩形

、乙:小矩形

)、②(甲

:大直角三角形

乙:小直角三角形

)中體會這個原理,現(xiàn)在圖③中的曲線分別是

與

,運用上面的原理,圖③中橢圓的面積為
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
y=
x+1與橢圓

(
m>
n>0)相交于
A,
B兩點,若弦
AB的中點的橫坐標等于

,則雙曲線

的兩條漸近線的夾角的正切值等于_______.
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