9．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|1＜x≤4}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．（1，2]B．（3，4]C．（1，3）D．（1，3]

分析 先求出集合A，B，再求出CRA，由此能求出（∁RA）∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2-x-6＞0}={x|x＜-2或x＞3}，B={x|1＜x≤4}，
∴CRA={x|-2≤x≤3}，
∴（∁RA）∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查補(bǔ)集、交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意補(bǔ)集、交集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3-3ax2-（x-3）ex+1在（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{e}{3}}$）B．（${\frac{e}{3}$，e2）C．（${\frac{e}{3}$，$\frac{e^2}{6}}$）D．（${\frac{e}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1-sin2θ）•ρ=sinθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x的正方向建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，0），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=ex上的點(diǎn)到直線y=x的距離最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$（e-1）D．$\sqrt{2}$

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4．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的方程為$\sqrt{3}$x$+y-3\sqrt{3}$=0，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系
（Ⅰ）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程
（Ⅱ）若射線OM：θ=$\frac{π}{3}$與圓C交于點(diǎn)O，P，與直線l交于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{\frac{1}{2}}x（x＞0）}\\{|4x+1|（x≤0）}\end{array}\right.$，有f（a）=f（b）=f（c），a＜b＜c，則（a+b+c）c的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）B．[0，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{16}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（2a-1）x，若f（x）-g（x）有極大值點(diǎn)x=1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．a＞$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜a＜1C．a＜$\frac{1}{2}$D．a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若$\frac{{\sqrt{3}a}}{sinA}=\frac{cosB}$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么∁U（A∪B）等于（　　）
A．{5}B．{1，3，7}C．{4，6}D．{1，2，3，4，6，7，8}

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