Question

11．下列否定不正確的是（　�。�

• A． “?x∈R，x²＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²≤0”
• B． “?x₀∈R，x₀²＜0”的否定是“?x∈R，x²＜0”
• C． “?θ₀∈R，sinθ₀+cosθ₀＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”
• D． “?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ₀∈R，sinθ₀＞1

Answer 1

分析 根據全稱命題和特稱命題否定的方法，寫出各個命題的否定，可得結論．

解答 解：“?x∈R，x²＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²≤0”，故A正確；
“?x₀∈R，x₀²＜0”的否定是“?x∈R，x²≥0”，故B錯誤；
“?θ₀∈R，sinθ₀+cosθ₀＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”，故C正確；
“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ₀∈R，sinθ₀＞1，故D正確；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題，特稱命題的否定，難度中檔．