【題目】設(shè)，，，數(shù)列的前項(xiàng)和，點(diǎn)（）均在函數(shù)的圖像上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足（）的最大正整數(shù).

【答案】（1）an＝6n－5 （） （2）8

【解析】

（1）根據(jù)f（x）＝3x2﹣2x，由（n，Sn）在y＝3x2﹣2x上，知Sn＝3n2﹣2n．由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

（2）由，知Tn（1－），根據(jù)（）對(duì)恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)，由此能求出所有n∈N*都成立的m的范圍．

（1）因?yàn)?/span>＝3x2－2x.

又因?yàn)辄c(diǎn) 均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－ ＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝1，所以，an＝6n－5 （）.

（2）由（1）得知 ＝ ，

故Tn＝ ＝

＝（1－），且Tn隨著n的增大而增大

因此，要使（1－）（）對(duì)恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)T1=，

即m<9，所以滿足要求的最大正整數(shù)m為8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又有零點(diǎn)的是（ ）

A.B.C.D.

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（1）求三棱柱的高；

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（1）求證:平面平面;

（2）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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（1）若要求在該段時(shí)間內(nèi)車流量超過2千輛，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）在該時(shí)段內(nèi)，若規(guī)定汽車平均速度不得超過，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？

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【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

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【題目】設(shè)點(diǎn)在以，為焦點(diǎn)的橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過作直線交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，且，求與.

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【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)在邊上，連結(jié).

（1）若，求的周長；

（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn).

①如圖2，若平分，求證：；

②如圖3，連結(jié)過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，且延長交延長線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，解析式為f(x)＝.

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(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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