【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路汽車的車流量（千輛/h）與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式為：．

（1）若要求在該段時(shí)間內(nèi)車流量超過2千輛，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）在該時(shí)段內(nèi)，若規(guī)定汽車平均速度不得超過，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？

【答案】（1）﹒（2）時(shí)，最大車流量輛．

【解析】

（1）根據(jù)題意，解不等式即可求得平均速度的范圍.

（2）將函數(shù)解析式變形，結(jié)合基本不等式即可求得最值，及取最值時(shí)的自變量值.

（1）車流量（千輛/h）與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式為：．

則，

變形可得，

解得，

即汽車在平均速度應(yīng)在內(nèi).

（2）由，、

變形可得

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，

故當(dāng)汽車的平均速度，車流量最大，最大車流量為千輛/h.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有如下四個(gè)命題：

①甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.則甲乙的中位數(shù)分別為45和44.

②相關(guān)系數(shù)，表明兩個(gè)變量的相關(guān)性較弱.

③若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得的觀測值,那么有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān).

④用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)的回歸直線方程后要進(jìn)行殘差分析，相應(yīng)于數(shù)據(jù)的殘差是指.

以上命題“錯誤”的序號是_________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，其中a＞0.曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的極值和最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了積極支持雄安新區(qū)建設(shè)，鼓勵更多優(yōu)秀大學(xué)生畢業(yè)后能到新區(qū)去，某985高校組織了一次模擬招聘活動，現(xiàn)從考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，并按成績分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，（由于某種原因，部分直方圖不夠清晰），同時(shí)規(guī)定成績不低于90分為“優(yōu)秀”，成績低于90分為“良好”，且只有成績“優(yōu)秀”的學(xué)生才能獲得專題測試資格.

（1）若已知分?jǐn)?shù)段與的人數(shù)比為2:1，請補(bǔ)全損壞的直方圖；

（2）如果用分層抽樣的方法從成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”中選出10人，設(shè)甲是選出的成績“優(yōu)秀”中的一個(gè)，若從選出的成績“優(yōu)秀”的學(xué)生中再任選2人參加兩項(xiàng)不同的專題測試（每人參加一種，二者互不相同），求甲被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面），側(cè)棱長，底面邊長，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，，數(shù)列的前項(xiàng)和，點(diǎn)（）均在函數(shù)的圖像上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足（）的最大正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，，，，，六名同學(xué)參加一項(xiàng)比賽，決出第一到第六的名次.，，三人去詢問比賽結(jié)果，裁判對說：“你和都不是第一名”；對說：“你不是最差的”；對說：“你比，的成績都好”，據(jù)此回答六人的名次有_____________種不同情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求a的取值范圍；

Ⅱ若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并指出其曲線是什么曲線；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為為曲線上一動點(diǎn)，求的最大值.

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