求f（x）=x+
b
x
（b＞0）的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，再利用求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由y′＞0和y′＜0分別解出函數(shù)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．
解答： 解：∵y=x+
b
x
（b＞0），x≠0，
∴y′=1-
b
x2
=
x2-b
x2
，
令y′＞0，解得x＞
b
或x＜-
b
；
令y′＜0，解得-
b
＜x＜0或0＜x＜
b
；
故y=x+
b
x
（a＞0）在（-∞，-
b
]，（
b
，+∞）上是增函數(shù)，在（0，
b
]，（-
b
，0）上是減函數(shù)．
點(diǎn)評：本題綜合考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解法，注意定義域要優(yōu)先考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由動點(diǎn)P（x，y）向圓O：x2+y2=1引兩條切線，切點(diǎn)為A、B，若
PA
•
PB
=
3
2
，則動點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足|x-1|+|y-a|≤1，若2x+y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個圓錐有公共的底面，且底面圓周及兩個頂點(diǎn)都在同一個球面上，如果這兩個圓錐的體積比為1：3，且圓錐的底面積為6π，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求a5；
（2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8；
（3）已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…|an|，求Sn；
（3）設(shè)bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC外一點(diǎn)S，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AM⊥SB，AN⊥SC
（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）如果SA=AC=2，∠BSC=θ，當(dāng)tanθ取何值時，△AMN的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AD⊥PB，AE⊥PC，AP=
2
，AB=BC=1．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求AB與平面ADE所成的角；
（3）Q為線段AC上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)Q的位置，使得BQ∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義表示不超過x的最大整數(shù)[x]，記{x}=x-[x]，二次函數(shù)y=-x2+mx-2與函數(shù)y={-x}在（-1，0]上有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
5
2
，-
2
-1）
B、（
4
3
，+∞）
C、∅
D、以上均不正確

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同步練習(xí)冊答案