【題目】對于函數(shù),若存在,使成立,則稱為的不動點.已知函數(shù) .
(1)當,時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若的兩個不動點為,,且,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知雙曲線(b>a>0),O為坐標原點,離心率,點在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線交于P、Q兩點,且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=3x,f(a+2)=27,函數(shù)g(x)=λ·2ax-4x的定義域為[0,2].
(1)求a的值;
(2)若函數(shù)g(x)在[0,2]上單調遞減,求λ的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)的最大值是,求λ的值.
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【題目】已知橢圓C:x2+2y2=4,
(1)求橢圓C的離心率
(2)設O為原點,若點A在橢圓C上,點B在直線y=2上,且OA⊥OB,求直線AB與圓x2+y2=2的位置關系,并證明你的結論.
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【題目】市某機構為了調查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度,隨機選取了位市民進行調查,調查結果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 總計 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
總計 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦年足球世界杯與性別有關?請說明理由.
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【題目】若函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3,則實數(shù)a的值為( )
A.5或8
B.﹣1或5
C.﹣1或﹣4
D.﹣4或8
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【題目】下列有關線性回歸分析的四個命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點();
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線;
③當相關性系數(shù)時,兩個變量正相關;
④如果兩個變量的相關性越強,則相關性系數(shù)就越接近于.
其中真命題的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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