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已知函數f（x）=m（x-2）（x+m+5）（m≠0），若對任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，求m的取值范圍．
考點：函數恒成立問題
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：分類討論，結合對任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，建立不等式，即可求m的取值范圍．
解答： 解：由題意，m＜0．
①-m-5≥2時，對任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，∴m≤-7；
②-m-5＜2時，對任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，則-4＜-m-5＜2，∴-7＜m＜-1，
綜上，m＜-1．
點評：本題考查函數恒成立問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知“如果平面α內有三點到β的距離相等，那么平面α∥β”正確，則此三點必須滿足
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-x-1）．
（1）求f（x）的函數解析式，并求其定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調性，并證明之；
（3）對于f（x），當x∈（-2，2）時，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函數f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在非零常數p，對任意的正整數n，an+12=anan+2+p，則稱數列{an}是“T數列”．
（1）若數列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），求證：{an}是“T數列”；
（2）設{an}是各項均不為0的“T數列”．
①若p＜0，求證：{an}不是等差數列；
②若p＞0，求證：當a1，a2，a3成等差數列時，{an}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②不等式
2x
x-3
＜1的解集是A={x|-3＜x＜3}；
③a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
④函數f（x）=sinx+
4
sinx
，0＜x≤
π
2
的最小值是4；
其中正確的命題是
 
（只填命題號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lna＞lnb是a＞b的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
ax+b
（a、b為常數，且a≠0）滿足f（4）=
4
3
，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f（f（-3））的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個圓錐的母線長為2，圓錐的軸截面的面積為
3
，則母線與軸的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的奇函數f（x）在（0，1）上單調遞減，解不等式：f（x2-2）+f（3-2x）＜0．

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