18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為-2．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最小值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x-y，y=2x-z
平移此直線，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過(guò)A時(shí)，
直線在y軸的截距最大，得到z最小，
易得到A（0，2，所以z=2x-y=0-2=-2
故答案為：-2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．[選做二]若2x+4y=8，則x+2y的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x-3}{x+2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，等式f（x）+log2（x-4）=1成立？

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6．若（$\frac{x}{2}$-$\frac{2}{x}$）n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于22，
（1）求該展開(kāi)式中含$\frac{1}{{x}^{2}}$項(xiàng)的系數(shù)
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)的系數(shù)．

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13．函數(shù)y=10x-3-2必過(guò)定點(diǎn)（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（3，-1）D．（4，-2）

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3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，$\frac{π}{2}$），曲線C的方程為ρsin2θ=cosθ．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）斜率為-1的直線l過(guò)點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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10．（B）若a＞0，b＞0，且lga和lgb的等差中項(xiàng)是1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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17．北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為100分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)赱85，100]之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在[75，85]之間為體質(zhì)良好；在[60，75]之間為體質(zhì)合格；在[0，60]之間為體質(zhì)不合格．
現(xiàn)從某校高三年級(jí)的300名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如圖：
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上30名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中選出3人．
（�。┣笤谶x出的3名學(xué)生中至少有1名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）記X為在選出的3名學(xué)生中體質(zhì)為良好的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$．

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