1．sin（-375°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡，再由兩角差的正弦展開得答案．

解答 解：sin（-375°）=-sin375°=-sin（360°+15°）=-sin15°
=-sin（45°-30°）=-（sin45°cos30°-cos45°sin30°）
=-（$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$）=$-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及兩角差的正弦的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若x2017=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…a2017（x-1）2017，則$\frac{{a}_{1}}{3}+\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+…+\frac{{a}_{2017}}{{3}^{2017}}$=（$\frac{4}{3}$）2017-1．

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12．已知向量$\overrightarrow m=（{sinα，-1}）$，$\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，cosα}）$，α∈（0，π）．
（Ⅰ）若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，求角α；
（Ⅱ）求$|\overrightarrow m+\overrightarrow n|$的最大值．

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9．設(shè)A、B、C、D、E、F是正六邊形的頂點，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，試用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{EF}和\overrightarrow{AE}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）f（$\frac{α}{2π}$）=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{2π}{3}$+$\frac{α}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a+b＜0，且b＞0，那么a，b，-a，-b的大小關(guān)系是（　�。�
A．-b＜a＜b＜-aB．-b＜a＜-a＜bC．a＜-b＜b＜-aD．a＜-b＜-a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2）+ln x，則f′（2）=（　　）
A．-eB．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0），|AB|=$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=Acos（wx+φ）（A＞0，W＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2017）值為（　　）
A．0B．2-$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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