Question

已知sin(

π

4

-α)=

3

5

，則sin2α的值為（　�。�

• A、

  7

  25

• B、

  19

  25

• C、

  16

  25

• D、

  14

  25

Answer 1

分析：利用兩個(gè)角的正弦公式展開所給的三角函數(shù)式，兩邊同除以系數(shù)，得到一個(gè)角的正弦與余弦的差，兩邊平方整理出可以應(yīng)用二倍角公式，得到結(jié)果．

解答：解：∵sin(

π

4

-α)=

3

5

，
∴

2

2

sinα-

2

2

cosα=

3

5

，
∴sinα-cosα=

3 2

5

，
∴1-2sinαcosα=

18

25

，
∴sin2α=

7

25

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式的逆用，是一個(gè)考查一個(gè)角的正弦與余弦的和，差與積三者之間的關(guān)系的題目，這三者可以做到知一求二．