（2012•珠海一模）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則cos2α的值為 （　�。�
分析：由題意可得 
π
4
-α 為銳角，故有cos（
π
4
-α）=
12
13
，再由 cos2α=sin（
π
2
-2α）=2sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α），運算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則
π
4
-α 為銳角，故cos（
π
4
-α）=
12
13
．
∴cos2α=sin（
π
2
-2α）=2sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α）=2×
5
13
×
12
13
=
120
169
，
故選D．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0 ，b＞0)的漸近線為y=±
3
x，則雙曲線C的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知復(fù)數(shù)z的實部是-1，虛部是2，其中i為虛數(shù)單位，則
1
z
在復(fù)平面對應(yīng)的點在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是它的前n項和，若S3=12，S5=30，那么S7=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）如圖，在△ABC中，已知
BC
=3
DC
，則
AD
=（　　）

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