18．計(jì)算：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（{lg20}）^2}-2lg20$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{5}{3}）^{2×0.5}$+$\frac{1}{0．{1}^{2}}$+$（\frac{3}{4}）^{-3×（-\frac{2}{3}）}$-3+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$
=100．
（2）原式=lg25+lg4+lg20（lg5+lg20）-2lg20
=lg100+2lg20-2lg20
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求：
（1）BC1與平面ACC1A1所成的角；
（2）A1B1與平面A1C1B所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+2b+3c=13，則$\sqrt{3a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{c}$的最大值為$\frac{13\sqrt{3}}{3}$；
（2）設(shè)正實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足abc≥1，求$\frac{{a}^{2}}{a+2b}$+$\frac{^{2}}{b+2c}$+$\frac{{c}^{2}}{c+2a}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=4，則A1B與平面A1DCB1所成角的正弦值是$\frac{4\sqrt{5}}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)a為正實(shí)數(shù)，則“a≥1”是“$a+\frac{1}{a}≥2$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直線(xiàn)y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M、N兩點(diǎn)，弦MN的中點(diǎn)為P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線(xiàn)OP的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則$\frac{m}{n}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，過(guò)A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為$\frac{5}{3}$．則長(zhǎng)方體外接球的表面積是6π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知：函數(shù)$f（x）=x+\frac{m}{x}$，且f（1）=0
（1）求m的值和函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知平面直角坐標(biāo)系中，$\overrightarrow$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$的方向上的投影是$-\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案