已知tan(數(shù)學公式+α)=數(shù)學公式
求值:(1)tanα;
(2)數(shù)學公式

解:(1)∵tan(+α)=∴tanα=tan[]==;
(2)∵=====3.
分析:(1)由于,可利用兩角差的正切公式求得tanα;
(2)利用輔助角公式與三角函數(shù)關系式,可將化為:tan(),從而可求得其值.
點評:本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,關鍵在于將角α結合題意轉化為,從而提高解題效率,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=-
1
3
,cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)
的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα,tanβ為方程x2-3x-3=0兩根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tan(θ+
π
4
)=-3
,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( 。
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tan
α
2
=2,
求;(1)tan(α+
π
4
)
的值;
(2)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)已知sinα-cosα=
17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

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