18．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，且對于任意的大于2的正整數(shù)n，有an=an-1-an-2，則a2015=-5．

分析 由a1=3，a2=5，an+2=an+1-an可判斷數(shù)列{an}的周期為6，從而求得a2015．

解答 解：∵a1=3，a2=5，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=5-3=2，
a4=a3-a2=2-5=-3，
a5=a4-a3=-3-2=-5，
a6=a5-a4=-5-（-3）=-2，
a7=a6-a5=-2-（-5）=3，
a8=a7-a6=3-（-2）=5，
∴數(shù)列{an}的周期為6，且2015=335×6+5，
∴a2015=a5=-5；
故答案為：-5．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推公式的應用及數(shù)列周期性的應用，關鍵是對數(shù)列周期的發(fā)現(xiàn)，屬于中檔題．

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A．$[\frac{1}{2}，1）$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

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（2）若x＞1，y＞0，x+y=m，求$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2}{y}$的最小值．

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