【題目】當(dāng)前，以“立德樹(shù)人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對(duì)初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，是激發(fā)學(xué)生、家長(zhǎng)和學(xué)校積極開(kāi)展體育活動(dòng)，保證學(xué)生健康成長(zhǎng)的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測(cè)試，三項(xiàng)考試滿(mǎn)分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開(kāi)始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）請(qǐng)估計(jì)學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）若從跳繩個(gè)數(shù)在、兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測(cè)試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖可得眾數(shù)，由中位數(shù)和平均數(shù)計(jì)算公式可得中位數(shù)和平均數(shù)。

（2）由表格可求得跳繩個(gè)數(shù)在、兩組中的人數(shù)分別為6和12，根據(jù)分成抽樣規(guī)則可得內(nèi)抽取3人，內(nèi)抽取6人。由古典概型概率求法即可得解。

（1）眾數(shù)為

中位數(shù)

平均數(shù)（個(gè)）

（2）跳繩個(gè)數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為個(gè)

跳繩個(gè)數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為個(gè)

按分層抽樣的方法抽取9人，則內(nèi)抽取3人，內(nèi)抽取6人

經(jīng)列舉得基本事件總數(shù)為36種

經(jīng)列舉得發(fā)生事件包含基本事件數(shù)為3種

則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中，高中部女教師有6人，則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)加工生產(chǎn)一批珠寶，要求每件珠寶都按統(tǒng)一規(guī)格加工，每件珠寶的原材料成本為3.5萬(wàn)元，每件珠寶售價(jià)（萬(wàn)元）與加工時(shí)間（單位：天）之間的關(guān)系滿(mǎn)足圖1，珠寶的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量（件）與加工時(shí)間（天）之間的關(guān)系滿(mǎn)足圖2.原則上，單件珠寶的加工時(shí)間不能超過(guò)55天，企業(yè)支付的工人報(bào)酬為這批珠寶銷(xiāo)售毛利潤(rùn)的三分之一，其他成本忽略不計(jì)算.

（1）如果每件珠寶加工天數(shù)分別為6，12，預(yù)計(jì)銷(xiāo)量分別會(huì)有多少件？

（2）設(shè)工廠(chǎng)生產(chǎn)這批珠寶產(chǎn)生的純利潤(rùn)為（萬(wàn)元），請(qǐng)寫(xiě)出純利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于加工時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求純利潤(rùn)（萬(wàn)元）最大時(shí)的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量.

注：毛利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-原材料成本,純利潤(rùn)=毛利潤(rùn)-工人報(bào)酬

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增加，個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車(chē)已不再是一種時(shí)尚．車(chē)的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車(chē)一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車(chē)的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

總費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）求線(xiàn)性回歸方程；

（2）估計(jì)使用年限為12年時(shí)，使用該款車(chē)的總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?

線(xiàn)性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式如下：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為：，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線(xiàn)；

（Ⅱ）設(shè)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

設(shè)，且、是曲線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意的，直線(xiàn)AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“雙一流類(lèi)”大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬(wàn)元到2.35萬(wàn)元之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)；

（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國(guó)慶長(zhǎng)假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會(huì)，并收取一定的活動(dòng)費(fèi)用，有兩種收費(fèi)方案：

方案一：設(shè)區(qū)間，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收�。�

用該校就業(yè)部統(tǒng)計(jì)的這100人月薪收入的樣本頻率進(jìn)行估算，哪一種收費(fèi)方案能收到更多的費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)t，使得任給，不等式恒成立，則m的最大值為（ ）

A.3B.6C.8D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的左，右頂點(diǎn)分別為，，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，證明：直線(xiàn)，的斜率的乘積為定值；

（3）已知兩條互相垂直的直線(xiàn)，都經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓交于，和，四點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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