已知角α的終邊上有一點P(-
3
， a+1)，a∈R．
（1）若α=120°，求實數(shù)a的值；
（2）若cosα＜0且tanα＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出α的正切表達式，即可求出a的值．
（2）由cosα＜0且tanα＞0，說明α為第三象限角，可得P的縱坐標小于0，求出a的范圍．
解答：解：（1）依題意得，tanα=
a+1
-
3
=tan120°=-
3
，
所以 a=2．　　　　      …（6分）
（2）由cosα＜0且tanα＞0得，α為第三象限角，
故a+1＜0，所以a＜-1．…（14分）
點評：本題是基礎題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角的三角函數(shù)的符號，考查計算能力．
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1
4
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1
1
．

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