已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)求;
(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)求證:不論取何正整數(shù),不等式恒成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列,公差為,為其前項(xiàng)和,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足,為數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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(本題滿分13分)設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列且依次成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)若,求證:
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(本題滿分12分)
已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足。
(1)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對于(1)中,令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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(本小題滿分12分) 已知曲線,從上的點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),再從點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),
設(shè).。
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小;
記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明:。
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(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求:.
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已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),
恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.
(1)證明:在上是奇函數(shù);
(2)求的表達(dá)式;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對恒成立,求的最小值.
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