已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),
恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.
(1)證明:在上是奇函數(shù);
(2)求的表達(dá)式;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)恒成立,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)求;
(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足,().
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足(),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從上的點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),再從點(diǎn)作軸的垂線,交于點(diǎn),設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小;
(3)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù),恒成立;正數(shù)數(shù)列滿足.
(1)求函數(shù)的解析式和值域;
(2)試寫出一個(gè)區(qū)間,使得當(dāng)時(shí),數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列,并說明理由;
(3)若已知,求證:數(shù)列是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知x>0,y>0,且x+y=4,則使不等式+≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.[,+∞) | B.(﹣∞,] | C.[,+∞) | D.(﹣∞,] |
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