19．過點（0，6）且與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程是（　�。�
A．12x-5y+30=0B．12x+5y-30=0
C．x=0或12x-5y+30=0D．x=0或12x+5y-30=0

分析 根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑，分類討論即可求出對應(yīng)切線的方程．

解答 解：圓（x-1）2+（y-1）2=1的圓心為（1，1），半徑為1，
當(dāng)過點P（0，6）的直線無斜率時，滿足與圓相切，此時直線方程為x=0；
當(dāng)直線有斜率時，設(shè)直線方程為y-6=k（x-0），即kx-y+6=0，
由直線和圓相切圓心到直線的距離等于半徑，即k$\frac{|k-1+6|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=-$\frac{12}{5}$，故直線方程為y-6=-$\frac{12}{5}$x，即12x+5y-30=0；
綜上，所求的切線方程為x=0或12x+5y-30=0．
故選：D．

點評 本題考查了求圓的切線方程問題，涉及點到直線的距離公式以及分類討論的思想，是中檔題．

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